Alex au pays des chiffres by Alex Bellos PDF

By Alex Bellos

ISBN-10: 2221122933

ISBN-13: 9782221122938

Show description

Read or Download Alex au pays des chiffres PDF

Similar elementary books

Read e-book online Frontiers in Number Theory, Physics, and Geometry I: On PDF

The relation among arithmetic and physics has a protracted heritage, within which the position of quantity concept and of alternative extra summary elements of arithmetic has lately turn into extra fashionable. greater than 10 years after a primary assembly among quantity theorists and physicists on the Centre de body des Houches, a moment two-week occasion fascinated by the wider interface of quantity concept, geometry, and physics.

Download e-book for iPad: Diabetes Cookbook For Dummies, 3rd edition by Alan L. Rubin

The joys and simple technique to consume a well-balanced diabetic dietWant to create fit nutrition which are diabetic pleasant? This revised and up to date 3rd variation of Diabetes Cookbook For Dummies indicates you the way effortless it may be to control diabetes via vitamin, together with the newest info on diabetes checking out, tracking, and upkeep, in addition to scrumptious new recipes and dietary details.

Kathleen Bahr, Damon L. Bahr, Lisa Ann Degarcia's Elementary Mathematics Is Anything But Elementary: Content PDF

Inspiring, empowering, and getting ready preservice academics for today''s school room, common arithmetic IS something yet effortless: content material and strategies FROM A DEVELOPMENTAL point of view is a finished application that can provide either a content material and a tools textual content. Serving as a qualified improvement consultant for either pre-service and in-service lecturers, this text''s built-in insurance is helping dissolve the road among content material and methods--and hence bolsters teachers'' self belief of their supply of math guideline.

Read e-book online Arithmétique — Initiation à l’algèbre. Classes de 5e, 4e et PDF

Desk des matières du livre :

Chapitre I. — Opérations sur les nombres entiers
    1. Les nombres entiers
    2. Addition. Somme
    3. Multiplication. Produit
    4. Suites d’additions et de multiplications. — utilization des parenthèses
    5. Produits de sommes
    6. Pratique de l’addition
    7. Pratique de los angeles multiplication
    8. Soustraction. Différence
    9. Polynômes arithmétiques
    10. Produits de différences
    11. Pratique de los angeles soustraction
    12. Multiples et diviseurs d’un nombre. — Quotient exact
    13. Multiples et diviseurs d’un nombre (suite)
    14. Quotient de deux nombres à une unité près

Chapitre II. — Divisibilité
    15. Divisibilité par 2 et 5 ; par four et 25
    16. Divisibilité par nine et par 3
    17. Multiples et diviseurs communs à deux ou plusieurs nombres
    18. Nombres premiers
    19. Décomposition d’un nombre en un produit de facteurs premiers
    20. Recherche des diviseurs d’un nombre
    21. Plus grand commun diviseur
    22. Plus petit commun multiple
    23. Nombres premiers entre eux
    Problèmes sur le chapitre II

Chapitre III. — Fractions et nombres décimaux
    24. idea de fraction
    25. Fractions égales
    26. Simplification des fractions
    27. Réduction des fractions au même dénominateur
    28. Multiplication des fractions
    29. department des fractions
    30. Addition des fractions
    31. Comparaison des fractions. — Soustraction des fractions
    32. Opérations sur les sommes, différences et produits de nombres entiers ou fractionnaires
    33. Fractions décimales. — Nombres décimaux
    34. Opérations sur les nombres décimaux
    35. Quotient de deux nombres à une unité décimale près
    36. Fractions ordinaires et nombres décimaux
    Problèmes sur le chapitre III

Chapitre IV. — Nombres complexes
    37. Nombres complexes

Chapitre V. — Arithmétique littérale. — Résolution algébrique des problèmes
    38. Expressions littérales
    39. Égalités et équations
    40. Résolution algébrique des problèmes

Chapitre VI. — Racine carrée
    41. Racine carrée
    42. Recherche de l. a. racine carrée d’un nombre
    43. Extraction de l. a. racine carrée d’un nombre
    Problèmes sur le chapitre VI

Chapitre VII. — Rapports et proportions. — Applications
    44. Rapport de deux nombres
    45. Proportions
    46. Suite de rapports égaux. — Nombres proportionnels
    47. Grandeurs proportionnelles
    48. Pourcentages et bénéfices
    49. Intérêts simples
    50. Escompte commercial
    Problèmes sur le chapitre VII

Extra resources for Alex au pays des chiffres

Example text

Ss✉♠❡ t❤❛t X ✐s ♣r♦♣❡r ❛♥❞ s♠♦♦t❤✳ ❚❤❡♥ t❤❡ ❝❤❛r❛❝t❡r✐st✐❝ ♣♦❧②✲ i ♥♦♠✐❛❧ ♦❢ F ❛❝t✐♥❣ ♦♥ Hc (X, Q ) ❤❛s ❝♦❡✣❝✐❡♥ts ✐♥ Z ❛♥❞ ✐s ✐♥❞❡♣❡♥❞❡♥t ♦❢ ; ✐ts r♦♦ts ❛r❡ q ✲❲❡✐❧ ✐♥t❡❣❡rs ♦❢ ✇❡✐❣❤t i✳ ❛✮ ❊✈❡r② ❡✐❣❡♥✈❛❧✉❡ ❆ss❡rt✐♦♥ ❜✮ ✐s t❤❡ ❝❡❧❡❜r❛t❡❞ ❲❡✐❧ ❝♦♥❥❡❝t✉r❡✳ ■t ✐s ♣r♦✈❡❞ ✐♥ ❬❉❡ ✼✹❪ X ✉♥❞❡r t❤❡ s❧✐❣❤t❧② r❡str✐❝t✐✈❡ ❛ss✉♠♣t✐♦♥ t❤❛t ✐s ♣r♦❥❡❝t✐✈❡✱ ✐♥st❡❛❞ ♦❢ ♠❡r❡❧② ♣r♦♣❡r ❀ t❤❡ ❣❡♥❡r❛❧ ❝❛s❡ ❝❛♥ ❜❡ ❢♦✉♥❞ ✐♥ ❬❉❡ ✽✵❪✳ ❚❤❡ ♣r♦♦❢ ♦❢ ❛✮ ✐s ❣✐✈❡♥ ✐♥ ❬❉❡ ✽✵✱ ➓✸✳✸❪ ❀ s❡❡ ❛❧s♦ ❬❑❛ ✾✹✱ ♣♣✳✷✻✲✷✼❪✳ ❚❤❡ ❞✐✈✐s✐❜✐❧✐t② ♦❢ α ❜② q i−d ✐s ♥♦t ❡①♣❧✐❝✐t❧② st❛t❡❞ ✐♥ ❬❉❡ ✽✵❪✱ ❜✉t ✐t ❢♦❧❧♦✇s ❢r♦♠ ❈♦r✳ ✸✳✸✳✽ ✇❤✐❝❤ s❛②s t❤❛t✱ ✐❢ ❡✈❡r② p✲❛❞✐❝ ✈❛❧✉❛t✐♦♥ v ♦❢ i d✱ ♦♥❡ ❤❛s v(α) (i − d)v(q) ❢♦r Q(α)✳ = p✱ ❛♥❞ ❞❡✜♥❡ t❤❡ i✲t❤ ❇❡tt✐ ♥✉♠❜❡r Bi ♦❢ X ❛s Hci (X, Q ) ✭r❡❝❛❧❧ t❤❛t ✐t ✐s ✐♥❞❡♣❡♥❞❡♥t ♦❢ ✐♥ ❝❛s❡ NX (q) ❜❡✱ ❛s ✉s✉❛❧✱ t❤❡ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ❡❧❡♠❡♥ts ♦❢ X(k)✳ ❇② ▲❡t ✉s ✜① ❛ ♣r✐♠❡ t❤❡ Q ✲❞✐♠❡♥s✐♦♥ ♦❢ ❜✮ ❛❜♦✈❡✮✳ ▲❡t ❝♦♠❜✐♥✐♥❣ ❚❤❡♦r❡♠ ✹✳✷ ❛♥❞ ❚❤❡♦r❡♠ ✹✳✺ ✇❡ ❣❡t ✿ ❚❤❡♦r❡♠ ✹✳✻✳ NX (q) = i=2d i i=0 (−1) νi ✱ ✇❤❡r❡ i/2 ❛♥ ❛❧❣❡❜r❛✐❝ ✐♥t❡❣❡r s✉❝❤ t❤❛t |νi | q Bi ✳ ✭▼♦r❡ ♣r❡❝✐s❡❧②✱ ❛❧❧ t❤❡ ●❛❧♦✐s ❝♦♥❥✉❣❛t❡s ♦❢ ❞❡❞ ❜② νi = Tr(F |Hci (X, Q )) ✐s νi ❤❛✈❡ ❛❜s♦❧✉t❡ ✈❛❧✉❡ ❜♦✉♥✲ q i/2 Bi ✳✮ ◆♦t❡ t❤❛t t❤❡ ✏♠❛✐♥ t❡r♠✑ ✐♥ t❤✐s ❢♦r♠✉❧❛ ✐s ν2d ✱ ✇❤❡r❡ d = dim X ✳ ■ts IX t❤❡ s❡t ♦❢ ✐rr❡❞✉❝✐❜❧❡ ✈❛❧✉❡ ✐s ❡❛s② t♦ ❝♦♠♣✉t❡✳ ■♥❞❡❡❞✱ ❧❡t ✉s ❞❡♥♦t❡ ❜② X ♦❢ ❞✐♠❡♥s✐♦♥ d✳ ■t ✐s ♣r♦✈❡❞ ✐♥ ❬❙●❆ ✹✱ ❳❱■■■✳✷✳✾❪ t❤❛t Hc2d (X, Q ) ✐s ❝❛♥♦♥✐❝❛❧❧② ✐s♦♠♦r♣❤✐❝✹ t♦ Q (−d)IX ✳ ❙✐♥❝❡ F ❛❝ts ❜② q d d ♦♥ Q (−d)✱ t❤✐s s❤♦✇s t❤❛t ✇❡ ❤❛✈❡ ν2d = eq , ✇❤❡r❡ e ✐s t❤❡ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ❡❧❡♠❡♥ts ♦❢ IX t❤❛t ❛r❡ k ✲r❛t✐♦♥❛❧✱ ✐✳❡✳ ✐♥✈❛r✐❛♥t ✉♥❞❡r σq ✳ ❇② ❛♣♣❧②✐♥❣ ❝♦♠♣♦♥❡♥ts ♦❢ ❚❤❡♦r❡♠ ✹✳✺ ✇❡ ♦❜t❛✐♥ t❤❡ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ ❡st✐♠❛t❡ ✿ ✹ ❘❡❝❛❧❧ Q ✲❞✉❛❧ ♦❢ Q (−d) ✐s t❤❡ d✲t❤ t❡♥s♦r ♣♦✇❡r ♦❢ Q (−1)✱ ❛♥❞ t❤❛t Q (−1) ✐s t❤❡ Q (1) = Q ⊗ lim µ n ✱ ✇❤❡r❡ µ n ✐s t❤❡ ❣r♦✉♣ ♦❢ n ✲t❤ r♦♦ts ♦❢ ✉♥✐t② ✐♥ k✳ ←− t❤❛t ✸✻ ✹✳ ❘❡✈✐❡✇ ♦❢ ❈♦r♦❧❧❛r② ✹✳✼✳ |NX (q) − eq d | 1 (B − B2d )q d− 2 , ✇❤❡r❡ ✲❛❞✐❝ ❝♦❤♦♠♦❧♦❣② B= ❤❛s ♦♥❧② ♦♥❡ ❡❧❡♠❡♥t✱ ❤❡♥❝❡ Bi .

1✱ ❡①❡r❝✳❪✳ ✷✹ ✸✳ ❚❤❡ ❈❤❡❜♦t❛r❡✈ ❞❡♥s✐t② t❤❡♦r❡♠ ❢♦r ❛ ♥✉♠❜❡r ✜❡❧❞ Ψef ✳ ❇② ❞❡✜♥✐t✐♦♥✱ ✇❡ ❤❛✈❡ Ψef (v) = f (σve ) S ✱ ✇❤❡r❡ σve ❞❡♥♦t❡s t❤❡ e✲t❤ ♣♦✇❡r ♦❢ t❤❡ ❋r♦❜❡♥✐✉s ❢♦r ❡✈❡r② v ∈ VK e e ❡❧❡♠❡♥t σv ✳ ❲❡ ❤❛✈❡ Ψ f (1) = f (1), Ψ f (−1ι ) = f (1) ✐❢ e ✐s ❡✈❡♥✱ ❛♥❞ e Ψ f (−1ι ) = f (−1ι ) ✐❢ e ✐s ♦❞❞✳ ✇❤✐❝❤ ✇❡ s❤❛❧❧ ❞❡♥♦t❡ ❜② ✸✳✸✳✸✳✹✳ ❇❛s❡ ❝❤❛♥❣❡✳ ▲❡t ❤❡♥❝❡ ✉♥r❛♠✐✜❡❞ ♦✉ts✐❞❡ K S✱ K ❝♦♥t❛✐♥❡❞ ✐♥ KS ✱ GS = Gal(KS /K ) ❜❡ t❤❡ ❝♦rr❡s♣♦♥✲ ❜❡ ❛ ✜♥✐t❡ ❡①t❡♥s✐♦♥ ♦❢ ❛♥❞ ❧❡t ΓS ✳ S→ Ω ❞✐♥❣ s✉❜❣r♦✉♣ ♦❢ f : VK ❜❡ ❛♥ S ✲❢r♦❜❡♥✐❛♥ ♠❛♣✱ ❛♥❞ ❧❡t S ❜❡ t❤❡ ✐♥✈❡rs❡ ✐♠❛❣❡ ♦❢ S ✐♥ VK ✳ ❚❤❡r❡ ✐s ❛ ✉♥✐q✉❡ S ✲❢r♦❜❡♥✐❛♥ ♠❛♣ f : VK S →Ω S ❤❛s s✉❝❤ t❤❛t ϕf : GS → Ω ✐s t❤❡ r❡str✐❝t✐♦♥ ♦❢ ϕf t♦ GS ✳ ■❢ v ∈ VK ✐♠❛❣❡ v ✐♥ VK S ✱ ❛♥❞ ✐❢ e ✐s t❤❡ ❝♦rr❡s♣♦♥❞✐♥❣ r❡s✐❞✉❡ ❞❡❣r❡❡✱ ✇❡ ❤❛✈❡ ✿ ▲❡t f (v ) = ϕf (σv ) = ϕf (σve ) = Ψef (v).

Dens(F ) = 21 dens(F ) ❀ ❧♦♦s❡❧② s♣❡❛❦✐♥❣✱ t❤❡ ❝♦♥❞✐t✐♦♥ p ∈ PX ✐s ✐♥❞❡♣❡♥❞❡♥t ♦❢ ❛♥② ❢r♦❜❡♥✐❛♥ ❝♦♥❞✐t✐♦♥✳ ❈❤❛♣t❡r ✹ ❘❡✈✐❡✇ ♦❢ ✲❛❞✐❝ ❝♦❤♦♠♦❧♦❣② ❚❤❡ r❡s✉❧ts s✉♠♠❛r✐③❡❞ ✐♥ t❤✐s ❝❤❛♣t❡r ✭❡①❝❡♣t t❤♦s❡ ♦❢ ➓✹✳✻✮ ❝❛♥ ❜❡ ❢♦✉♥❞ ✐♥ t❤❡ t❤r❡❡ ✈♦❧✉♠❡s ♦❢ ❙●❆ r❡❧❛t✐✈❡ t♦ ét❛❧❡ ❝♦❤♦♠♦❧♦❣② ✿ ❬❙●❆ ✹❪✱ ❬❙●❆ 4 12 ❪ ❛♥❞ ❬❙●❆ ✺❪✱ t♦❣❡t❤❡r ✇✐t❤ ❉❡❧✐❣♥❡✬s ♣❛♣❡rs ❬❉❡ ✼✹❪ ❛♥❞ ❬❉❡ ✽✵❪ ♦♥ ❲❡✐❧✬s ❝♦♥❥❡❝t✉r❡s✳ ❋♦r ❛ s❤♦rt❡r ❛❝❝♦✉♥t ✭✇✐t❤ ♦r ✇✐t❤♦✉t ♣r♦♦❢s✮✱ s❡❡ ❡✳❣✳ ❬❋❑ ✽✽❪✱ ❬❑❛ ✾✹❪✱ ❬❑❛ ✵✶❜❪ ♦r ❬▼✐ ✽✵❪✳ ✹✳✶✳ ❚❤❡ ✲❛❞✐❝ ❝♦❤♦♠♦❧♦❣② ❣r♦✉♣s ks ❛♥❞ ❧❡t Γk = Gal(ks /k).

Download PDF sample

Alex au pays des chiffres by Alex Bellos


by Anthony
4.5

Rated 4.61 of 5 – based on 49 votes